Question

Ma puteti ajuta?
Aratati ca, daca n+3 M 6,atunci n+10 nu se divide cu 8

Answer 1

Știm că n+3 = M₆ ⇒ n+3 = 6a, a ∈ ℕ

Presupunem că n+10 = 8b, b ∈ ℕ

Scădem cele 2 relații.

n + 10 - n - 3 = 8b - 6a

⇒ 7 = 8b - 6a

⇒ 8b = 7+6a

⇒ b = (7+6a)/8

6a e par, iar 7+6a e impar, iar niciun număr împar nu se imparte exact la un număr par (adică la 8.)

⇒ (7+6a)/8 nu este întreg oricare ar fi

a ∈ ℕ

⇒ Nu există b ∈ ℕ, a.î. a ∈ ℕ

⇒ Dacă n+3 = M₆, n+10 nu se divide cu

8.