Question

Ma puteti ajuta...
Fie ecuația x^2-3x+2-p,p €Nina. Sa se determine pe astfel încât ecuația sa aibă rădăcini întregi.
Mulțumesc!

Answer 1

$x^{2}-3x+2-p=0\Rightarrow x^{2}-2x-x+2=p\Rightarrow x(x-2)-(x-2)=p\Rightarrow (x-1)(x-2)=p$deci p trebuie sa fie un numar natural care sa fie egal cu produsul a doua numere intregi consecutive de forma k(k+1)=p unde k apartine lui Z.