Question

Ma puteti ajuta la ex 1, punctul c de la S3 va rog ?

Answer 1

Folosim f'(x) gasit la pct a).
f'(x)=x(x-2)/(x-1)^2

f'(x)=0
x(x-2)=0
x=0 care nu apartine (1;inf) deci nu e solutie
x-2=0 => x=2

Facem tabel de semn:
x |1_____________2____________inf
f' |------------------------0+++++++++++++
f | descrescatoare  f(2)  crescatoare
f(2)=3

e<3
Pe (2;inf), functia este crescatoare si rezulta ca f(e)<f(3).
f(e)<f(3)
f(3)=(9-3+1)/3-1=7/2
Deci:
f(e)<7/2