Question

Ma puteti ajuta la punctul B?

Answer 1

Răspuns:

D={-2, 0, 2, 4}

Explicație pas cu pas:

Pentru ca valoarea fractiei sa fie numar intreg tr. ca (2x+1) sa fie un multiplu a valorii expresiei (x-1). Pentru o simplitate vom transforma fractia...

$\frac{2x+1}{x-1}=\frac{2x-2+2+1}{x+1}=\frac{2x-2+3}{x-1}=\frac{2x-2}{x-1} +\frac{3}{x-1}= \frac{2(x-1)}{x-1}+\frac{3}{x-1}=2+\frac{3}{x-1}$

Deci acum tr. să găsim valorile lui x pt. care 3 se divide prin (x-1).

Pentru asta x-1 tr. să fie +-1 sau +-3. Creem 4 ecuaţii:

1) x-1=-1, de unde x=0;

2) x-1=1, de unde x=2;

3) x-1=-3, de unde x=-2;

4) x-1=3, de unde x=4

Deci D={-2, 0, 2, 4}

Answer 2

Explicație pas cu pas:

x-1 | 2x+1 (1)

x-1 | x-1 *(2)⇒x-1 | 2x-2  (2)

Din (1) si (2) efectuam scaderea

x-1 | 3

x-1 ∈D{3}

x-1∈{-3,-1,1,3} |+1

x∈{-2,0,2,4}=D

Bafta!