Question

Mă puteți ajuta sa rezolv aceasta problemă? :
Sa se determine numerele reale a, b, c pentru care avem a^4 + b^4 + c^4 + 1= 4abc.

Answer 1

ecuatiade gradul 4 cu 3 necunoscute ar trebui sa aibe vreo o duzina de infinitai de solutii
iti dau solutiile  intregi
trebuie tinut cont ca produsul din drepta sa fie pozitiv
 deci doar o sau 2 dintre a,b,c pot fi negative
a,b,c∈{-1;1} ,
deci (a;b;c) pot fi
1;1;1
1-1;-1
-1;1;-1
1-1-1

total  4 solutiise pot verifica
1+1+1+1=4*1*1*1=4*1*(-1)*(-1)= 4*(-1) *1*(-1)=4*(-1)*(-1)*1
in R^3 nu are sens sa rezovam si nici nu stim cu materia de gimanziu
cred ca e o hipersfera din spatiul cu 4 dimensiuni intersectata cu o suprafata  curba deschisa dintr-un spatiu cu 3 dimensiuni
problema depaseste materia de gimnaziu