Question

Ma puteți ajuta va rog?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Teorema lui Thales: O dreaptă paralelă cu una din laturile unui triunghi formează pe celelalte două laturi segmente proporționale.

EF║BC  ⇒  AE / EB = AF / FC

a) FC = EB · AF / AE = 4 · 3 / 2 = 6 cm

b) AE = EB · AF / FC = 3 · 3 / 9 = 1 cm

mai departe folosim proporții derivate:

AE / EB = AF / FC  ⇒ AE / (AE + EB) = AF / (AF + FC)  ⇒  AE / AB = AF / AC

c) AC = AB · AF / AE = 20 · 10 / 5 = 40 cm

d) AE = AB · AF / AC = 18 · 7 / 21 = 6 cm

AE / EB = AF / FC  ⇒ (AE + EB) / EB = (AF + FC) / FC  ⇒  AB / EB = AC / FC

e) FC = EB · AC / AB = 2 · 15 / 10 = 3 cm

d) AB = EB · AC / FC = 9 · 25 / 15 = 15 cm