Question

Ma puteti ajuta va rog cu exercitiul 1? Subpunctul a si b?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f'(x)=1/(1+x)-1= (1-1-x)/(1+x)=-x/(1+x)

cum x>0 si 1+x>0, f'(x) <0 orocatre4x apartinand (0;∞)⇒f(x) descrescatoare

lim cand x->0 din (f(x))=ln1-0=0-0=0

lim cand x->∞ din f(x)=lnx-x=x(lnx/x-1)=l'Hospital la fractie=∞(0-1)=-∞

deci functia este SURJECTIVA

(cum e si descrescatoare, deci injectiva, ea de fapt este BIJECTIVA)