Question

Ma puteti ajuta va rog la acest exercitiu:
cos(a+2b) + cos(2a+b) + cos(a-b) + 1= 4cos$\frac{a+2b}{2}$ · cos$\frac{b+2a}{2}$ · cos$\frac{a-b}{2}$

Answer 1

Este foarte mult de calculat. Incearca sa te folosesti de formule astfel incat sa simplifici cei 2 termeni pana la cos A, cos B, sin A, sin B

1= sin²A+cos²A
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B
cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

sin(2A) = 2 sin A cos A
cos(2A) = cos² A - sin² A
cos(2A) = 2 cos² A - 1 = 1 - 2 sin² A

sin²($\frac{A}{2}$) =$\frac{1-cosA}{2}$
cos²($\frac{A}{2}$) =$\frac{1+cosA}{2}$

Succes!