Question

Ma puteți ajuta va rog la problema 15?nu știu sa o rezolv.... Va rog.. Cat mai repede... Dau coroana​

Answer 1

Desenăm trapezul isoscel ABCD, AB-baza mică, CD - baza mare, notat trigonometric, din dreapta sus.

În triunghiul ACD, dreptunghic în A, ∡C și ∡D sunt complementare.

În triunghiul EDA, dreptunghic în E, ∡DAE și ∡D sunt complementare.

Deci, ∡DAE = ∡C (au același complement).

Comparăm ΔEDA cu ΔEAC și observăm că:

∡AED = ∡ AEC (=90°) și ∡DAE = ∡C (au același complement).

Conform cazului (U.U.) ⇒ ΔEDA ~ ΔEAC ⇒ED/EA = EA/EC ⇒

⇒EC·ED = EA² ⇒ EC·ED = 9

Dar, EC + ED = CD = 10

Ultimele două relații formează sistemul:

EC + ED = 10

EC · ED = 9

cu soluția, evidentă : ED = 1,  EC = 9

AB = CD - 2ED = 10 - 2 = 8 cm