Question

mai multe numere naturale dau resturi diferite la impartirea cu 11.Daca suma resturilor obtinute este egala cu 51 aflati cate numere sunt

Answer 1

Toate resturile posibile la impartirea cu 11 sunt:
1, 2, ....10 (10 la numar)
Cum suma lor este S=1+2+...+10
Se foloseste formula sumei a a n numere naturale
S=1+2+...+n
S=n (n+1)/2
De unde rezulta ca S=55
Cum suma resturilor adunate este 51 inseamna ca fie lipseste restul 4 si sunt 9 numere fie lipsesc resturile 1 si 3 si atunci sunt 8 numere.