Question

mai multe numere naturale dau resturi diferite la impartirea cu 11.Daca suma resturilor obtinute este egala cu 51 ,aflati cate numere sunt¿

Answer 1

orice rest < 11     r1+r2+r3+.....+rn = 51    deoarece 1+2+3+........+n = n(n+1)/2 ⇒ n(n+1)/2 = 51    daca n=10 ⇒  1+ 2+3+,,,,,,,+10 = 10·11/2 = 55    55 -51 =4  ⇒
⇒ {r} = {1,2,3,4,,5,6,7,8,9,10} \ {4}⇒ nr. max de numere cautate = 9 sau
{r} = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}\ {1,3}⇒ 8 numere