Question

Mama a imparat celor trei copii ai ei cele 22 de bomboane dintr-o cutie
invers proportional cu vârstele acestora, 4 ani, 5 ani, respectiv 10 ani. Aflati
câte bomboane a primit fiecare copil.
Ajutati Ma va rog !​

Answer 1

a - numarul de bomboane primite de primul copil

b - numarul de bomboane primite de al doilea copil

c - numarul de bomboane primite de al treilea copil

a+b+c=22

(a, b, c) i.p (4, 5, 10) -> 4a = 5b = 10c = k

a = k/4

b = k/5

c = k/10

Atunci avem: k/4 + k/5 + k/10 = 22

Numitorul comun este 20

5k + 4k + 2k = 22 * 20 = 440

11k = 440

k = 40.

Primul copil a primit: a = k/4 = 10 bomboane

Al doilea copil a primit: b = k/5 = 8 bomboane

Al treilea copil a primit: c = k/10 = 4 bomboane.

Answer 2

Răspuns:

10; 8; 4.

Explicație pas cu pas:

a+b+c=22,  (a,b,c,d) inv.p. (4,5,10), deci

$\frac{a}{\frac{1}{4} } =\frac{b}{\frac{1}{5} } =\frac{c}{\frac{1}{10} }=\frac{a+b+c}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5} +\frac{1}{10} }=\frac{22}{\frac{5}{20}+\frac{4}{20} +\frac{2}{20}}=\frac{22}{\frac{11}{20} }=22*\frac{20}{11}=40.\\Deci~a=\frac{1}{4}*40=10;~b=\frac{1}{5}*40=8;~c=\frac{1}{10}=40=4$

Verificare 10+8+4=22, corect