Question

Marfa dintr-un depozit s-a vândut în trei zile astfel: în prima zi s-a vândut cu 3 kg mai
mult decât 35% din marfă, a doua zi cu 10 kg mai mult decât o treime din rest iar a treia zi
cu 30 kg mai puțin decât 4/5 din marfa vândută în primele două zile la un loc. Ce cantitate
de marfă era în depozit?​

Answer 1

m - marfa de la inceput

$z_{1}$ = 35% din m + 3

r = m - $z_{1}$

$z_{2}$ = $\frac{1}{3}$ · r + 10

$z_{3}$ = $\frac{4}{5}$ · ( $z_{1}$  + $z_{2}$ ) - 30

----------------------------------------------------------

$z_{3}$ = $\frac{4}{5}$ · { $\frac{35}{100}$ · m + 3 +  $\frac{1}{3}$ · r + 10 } - 30

    * simplificam a 2-a fractie cu 5, adunam 3 cu 10 si inlocuim r *

$z_{3}$ = $\frac{4}{5}$ · { $\frac{7}{25}$ · m + 13 + $\frac{1}{3}$ · [ m - $z_{1}$ ]} - 30

    * inlocuim $z_{1}$ *

$z_{3}$ = $\frac{4}{5}$ · { $\frac{7}{25}$ · m + 13 + $\frac{1}{3}$ · [ m - (  $\frac{35}{100}$ · m + 3 )]} - 30

    * simplificam a 4-a fractiecu 5 si scapam de paranteza rotunda ceea ce face ca semnele din paranteza sa se schimbe *

$z_{3}$ = $\frac{4}{5}$ · { $\frac{7}{25}$ · m + 13 + $\frac{1}{3}$ · [ m -  $\frac{7}{25}$ · m - 3]} - 30

 * scapam de paranteza patrata, inmultiind cu $\frac{1}{3}$ *

$z_{3}$ = $\frac{4}{5}$ · { $\frac{7}{25}$ · m + 13 + $\frac{m}{3}$ - $\frac{7}{75}$ · m - 1 } - 30

  * amplificam a 2-a fractie cu 3 si scadem 1 din 13 *

$z_{3}$ = $\frac{4}{5}$ · { $\frac{21}{75}$ · m + 12 + $\frac{m}{3}$ - $\frac{7}{75}$ · m } - 30

  * scadem a 2-a si a 4-a fractie *

$z_{3}$ = $\frac{4}{5}$ · { $\frac{14}{75}$ + 12 + $\frac{m}{3}$ } - 30

   * scapam de acolada, inmultiind cu $\frac{4}{5}$ *

$z_{3}$ = $\frac{56}{375}$ + $\frac{48}{5}$ + $\frac{4m}{15}$ - 30

   * aducem toate fractiile la acelasi numarator *

$z_{3}$ = $\frac{56 + 3600 + 100m}{375}$ - 30

$z_{3}$ = $\frac{3656 + 100m}{375}$ - 30

De aici nu mai poti face nimic avand in vedere ca nu ti-a dat valoarea lui $z_{3}$, deci cred ca este imposibil sa afli valoarea lui m, avand doar aceste informatii.

Sper ca te-am ajutat!

Daca ai vreo nelamurire nu ezita sa imi lasi un comentariu!

Mult succes in continuare!

Coroana?