Question

Maria a cumparat la piata 3 kg de mere si 2 kg de pere. A platit 11 lei.
La acelasi stand Elena a cumparat 1 kg de mere si 4 kg de pere si a platit 12 lei. Cat costa 1 kg de mere, respectiv, 1 kg de pere?
Ajutor.

Answer 1

Notam pretul merelor cu x si  pe cel al perelor cu y (pretul pe kilogram). Prima data   pretul a 3 kg de mere impreuna cu cel pentru 2 kg de pere este 11 lei. Deci:  3x+2y=11   Apoi pretul unui kg de mere si a 4 kg de pere este 12 lei.  Deci: x+4y=12.   Din aceasta ultima relatie scriem   x=12-4y.  Inlocuim aceasta expresie a lui x in prima relatie. (Ele sunt, de fapt, ecuatii ). 3(12-4y)+2y=11. Eliminam paranteza:  36-12y+2y=11   Sau 36-10y=11  Sau , dupa ce trecem pe 10y in membrul drept cu semn schimbat, 36=10y+11  Sau 10y=36-11  De unde 10y=25.
Deci y=2,5 lei. Inlocuim aceasta valoare in expresia lui x=12-4y.  x=12-4*2,5  x=12-10  Sau x=2 lei. Verificare: 3*2+2*2,5= 6+5=11   si 2+4*2,5=2+10=12.  Se verifica. Deci am lucrat corect.