Question

Maria are de rezolvat un număr de probleme. Vrea să le termine în 6 zile. În prima zi rezolvă 1/5 din numărul total și încă 4 probleme, a doua zi 1/6 din cele rămase și încă 2 probleme, a treia zi 1/4 din câte au mai rămas și încă 4 probleme, a patra zi 2/8 din noul rest și încă două probleme, iar a cincea zi 1/2 din cele rămase și încă o problemă, pentru a șasea zi i-au rămas 10 probleme. Câte probleme a avut de rezolvat în total și câte a rezolvat în fiecare zi?
Și cu desen dacă se poate vă rog frumos!

Answer 1

Răspuns: 80 probleme

I zi - 20, II - 12, III - 16, IV - 10, V- 12, VI - 10.

Explicație pas cu pas:

Am inceput cu ziua a VI. Mersul invers.

Answer 2

Răspuns: 80 probleme

Explicație pas cu pas:

Metoda mersului invers cu reprezentare grafica

l-------------l-------------l-------------l--------------l-------------l => nr total de probleme

[______]+4 => 1/5 din nr. total si inca 4 probleme rezolva in prima zi

                  l--------l--------l--------l--------l--------l--------l => primul rest

                  [____]+2 =>  1 / 6 din rest si inca 2 probleme a II-a zi

                                 l---------l---------l---------l---------l => al doilea rest

                                 [____]+4 => 1/4 din noul rest si inca 4 a III-a zi

                                                l------l------l------l------l  =>   2/8 = 1 /4=> noul rest

                                                 [___]+2=> a IV-a zi

                                                              l-------l-------l => probleme ramase

                                                              [____]+1+10

                                                                  V zi   + VI zi

10 probleme => a VI-a zi

10 + 1 = 11 => jumatatea ultimului rest

10 + 1 + 1 = 12 probleme a V-a zi

2 x 11 + 2 = 24=> 3/4 ( 6/8 )

24 : 3 + 2 = 10 probleme rezolva a IV-a zi

4 x 8 = 32 => restul problemelorv ramase dupa primele 3 zile

32 + 4 = 36 => 3 / 4 din al doilea rest

36 : 3 = 12 => 1/ 4 din al doilea rest ( rezolvate a III-a zi)

12 + 4 = 16 probleme rezolva a III-a zi

4 x 12 + 2 = 50 =>  5/6 din primul rest

50 : 5 = 10 => 1 / 6 din primul rest ( rezolvate a doua zi )

10 + 2 = 12 probleme a rezolvat a doua zi

6 x 10 + 4 = 64 => reprezinta  4 / 5 din numarul total de probleme  

64 : 4 = 16 =>  1 / 5 din nr. total de probleme rezolvate in prima zi

16 + 4 = 20 probleme rezolva in prima zi

5 x 16 = 80 probleme a avut de rezolvat

sau:

20 + 12 + 16 + 10 + 12 + 10 = 80 probleme