Question

Marind un nr. Cu 36 obtin rastirnatul lui .
Despre ce nr este vorba?

Answer 1

ab + 36 = ba
10a + b + 36 = 10b + a
10a - a  - 10b + b =  - 36
9a - 9b = - 36 
-9b + 9a = - 36   /: - 9
b - a = 4 
a = 1  b = 5     15 + 36 = 51
a = 2  b = 6     26 + 36 = 62
a = 3  b = 7     37 + 36 = 73
a = 4  b = 8     48 + 36 = 84
a = 5  b = 9     59 + 36 = 95 

numerele sunt : 15, 26, 37, 48 și 59 .

Answer 2

$\overline{ab}+36 = \overline{ba} \\ \\ a\times10+b+36 = b\times 10+a \\ a\times10-b\times 10+b-a = -36 \Big|\cdot (-1) \\ b\times 10-a\times 10-(b-a) = 36 \\ 10\times (b-a)-(b-a) = 36 \\ (b-a)\times (10-1) = 36 \\ 9\times (b-a) = 36 \Big|:9 \\ b-a = 4\\\\ b=9,a=5 \Rightarrow \overline{ab} = 59\\ b=8,a=4 \Rightarrow \overline{ab} = 48\\ b=7,a=3 \Rightarrow \overline{ab} = 37\\ b=6,a=2 \Rightarrow \overline{ab} = 26$
$b=5,a=1 \Rightarrow \overline{ab} = 15 \\ b=4,a=0 \Rightarrow \overline{ab} = 09 \quad (F)$

Numerele sunt 15, 26, 37, 48, 59.