Question

Măsura unui unghi interior al unui poligon regulat este de cinci ori mai mare decât mâsura unui unghi exterior. Câte laturi are poligonul?

Answer 1

notam 5x= masura unui unghi interior al poligonului

5x+x=180°

=> x=30° masura unghiului exterior

5x=5∙30°=150° masura unui unghi al poligonului

Masura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi este egala cu:

(n-2)·180°/n

Deci, (n-2)·180°/n=150°

180°·n-360°=150°·n

180°·n-150°·n=360°

30°·n=360° => n=360°:30°

n=12 laturi