Question

Măsura unui unghi si a complementului sau sunt invers proporționale cu 4si6 .
Aflați măsura unghiului.
Mulțumesc !

Answer 1

   
[tex]Notatii: \displaystyle \\ \alpha ~~si ~~\beta ~~sunt ~unghiurile. \\ \\ Rezolvare: \\ \\ \begin{cases} 4\alpha = 6\beta \\ \alpha + \beta = 90 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} 4\alpha - 6\beta =0 \\ \alpha = 90- \beta ~~~~~(Substitutie) \end{cases} \\ \\ \\ 4(90- \beta ) -6\beta =0 \\ 360 -4\beta-6\beta =0 \\ 10 \beta =360 \\ \\ \beta = \frac{360}{10} = \boxed{36^o} \\ \\ \texttt{Ne intoarcem la substitutie.} \\ \\ \alpha = 90- \beta = 90 - 36 = \boxed{54^o}[/tex]