Question

Măsurile a două unghiuri complementare sunt invers proporţionale cu 2 și 3. Calculați măsurile unghiurilor.​

Answer 1

Răspuns:

Cele două unghiuri au 54° și 36°

Explicație pas cu pas:

Notăm cu A și B cele două unghiuri.

Din complementaritate rezultă:

A + B = 90      (1)

Din relația de proporționaliate rezultă:

2A = 3B = k , unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.

Din egalitățile de mai sus rezultă:    $A= \frac{k}{2}$     $B = \frac{k}{3}$     (2)

În ecuația (1) înlocuim pe A și pe B conform relațiilor de la (2):

$\frac{k}{2} + \frac{k}{3} = 90$    ⇒  $\frac{3k+2k}{6} = 90$   ⇒  5k = 540  ⇒ k = 108

A = 108/2  ⇒ A = 54°

B = 108/3  ⇒ B = 36°