Question

Măsurile unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt invers proporționale cu numerele 1 pe 2 și 1 pe 7 . Cel mai mic dintre unghiuri măsoară :

a.10 grade
b.20 grade
c.30 grade
d.60 grade
​

Answer 1

Notam asa: a - unghiul dreptunghic ; b,c - unghiurile ascutite.
b * 1/2 = c * 1/7 => b/2 = c/7 = K => b = 2K si c = 7K
Dupa cum stim, suma masurilor unghiurilor interioare ale unui triunghi este egala cu 180 de grade. Scadem 90 de grade ( unghiul a ), pentru a obtine doar masurile unghiurilor ascutite.
b + c = 180 - 90 = 90 grade => 2K + 7K = 90 grade => 9K = 90 grade => K = 10 grade
Cel mai mic unghi este b = 2k => b = 20 grade