Question

Masurile unghiurilor unui patrulater convex sunt direct proportionale cu numerele 2,3,6 respectiv 9 .Aflati unghiurile patrulaterului
Este rezolvarea corecta?
360:2=180
360:3=120
360:6=60
360:9=40

Answer 1

Răspuns:

A = 36°

B = 54°

C = 108°

D = 162°

Explicație pas cu pas:

Notăm cu A, B, C și D cele 4 unghiuri.

Relația de proporționalitate se scrie astfel:

$\frac{A}{2} = \frac{B}{3} = \frac{C}{6} = \frac{D}{9} = k$

De unde rezultă:

A = 2k

B = 3k

C = 6k

D = 9k

Suma unghiurilor unui patrulater convex este 360°:

A + B + C + D = 360

Înlocuim pe A, B, C și D conform egalităților de mai sus:

2k + 3k + 6k + 9k = 360

20k = 360

k = 18

A = 2·18 = 36°

B = 3·18 = 54°

C = 6·18 = 108°

D = 9·18 = 162°