Question

masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportianale 3 7 8. Aflați masurile unghiurilor​

Answer 1

Răspuns:

A = 30°

B = 70°

C = 80°

Explicație pas cu pas:

Notam unghiurile cu A, B si C

Relatia de proportionalitate se scrie astfel:

$\frac{A}{3} = \frac{B}{7} = \frac{C}{8} = k$ , unde k este un numar ce va fi determinat ulterior.

de aici rezulta

A=3k    B=7k     C=8k                   (1)

Fiind unghiuri ale unui triunghi, avem relatia

A+B+C = 180                                (2)

In relatia (2) inlocuim unghiurile conform relatiilor de la (1)

3k + 7k + 8k = 180

18k = 180, de unde k = 10

Inlocuim pe k in relatiile de la (1) si obtinem cele trei unghiuri

A=3k = 30°

B=7k = 70°

C=8k = 80°

Answer 2

Răspuns: 30°,  70° și 80°

Explicație pas cu pas:

[a, b, c ] d.p. [3, 7, 8]

a/3 = b/7 = c/8 = (a+b+c)/(3+7+8) = 180/18 = 10

a/3 = 10  ⇒  a = 3×10   ⇒  a = 30°

b/7 = 10  ⇒  b = 7×10   ⇒  b = 70°

c/8 = 10  ⇒  c = 8×10    ⇒ c = 80°

a + b + c = 180° → suma măsurilor celor trei unghiuri ale triunghiului