Question

Masurile unghiurilor unui triunghi,sunt direct proportionale cu numerele 3,4,5.

a)aflati unghiurile

b)aflati masura unghiului format de bisectoara unghiului A cu bisectoara unghiului C


URGENT!!!! DAU COROANA!!!

Answer 1

a) Notam măsurile celor 3 unghiuri cu a, b si c.

Ele sunt direct proporționale cu numerele 3, 4 si 5, adica:

a/3 = b/4 = c/5 = k

De aici putem scrie:

a = 3k

b = 4k

c = 5k

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este egală cu 180 grade, adica:

a + b + c = 180

Înlocuim in aceasta relatie pe a, b si c scrise în funcție de k:

3k + 4k + 5k = 180

12k = 180

k = 180 : 12

k = 15

Atunci putem calcula a, b si c:

a = 3k = 3 × 15 = 45 grade

b = 4k = 4 × 15 = 60 grade

c = 5k = 5 × 15 = 75 grade

b) Bisectoarele unghiurilor A si C formează cu latura AC un triunghi.

In acest triunghi, cunoastem:

- unghiul format de bisectoarea unghiului A cu latura AC = jumătate din măsura unghiului A = 45°/2 = 22°30'

- unghiul format de bisectoarea unghiului C cu latura AC = jumătate din măsura unghiului C = 75°/2 = 37°30'

- unghiul format de bisectoarele unghiurilor A si C = 180° - (22°30' + 37°30') = 180° - 60° = 120°