Question

Masurile ungiurilor unui triunghi sunt direct proportionale respectiv cu numerele 4;5 si 9.Demonstrati ca triunghiul este dreptunghic si aflati modurile unghiurilor sale

Answer 1

Notam cu a,b si c masurile unghiurilor triunghiului
Daca acestea sunt direct proportionale cu numerele 4,5 si 9 atunci
a/4=b/5=9/c=k
=> a=4k
     b=5k
     c=9k
Dar, suma masurilor unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade
Deci, a+b+c=180
         4k+5k+9k=180
         18k=180
          k=10
Daca k=10 atunci a=4*10=40 de grade
                             b=5*10=50 de grade
                             c=9*10=90 de grade
Deci, triunghiul este dreptunghic deoarece are un unghi de 90 de grade, respectiv unghiul notat cu c.