Question

Mate,clasa a saptea: patru elevi au impreuna 375 lei. Dupa ce primul cheltuieste 20% din suma sa, al doilea 40% din suma sa, al treilea 25% din suma sa, iar al patrulea 50% din suma sa. S-a constatat ca le'au ramas sume egale. Ce sume a avut fiecare la inceput?

Answer 1

a+b+c+d = 375
I. cheltuieste  20% ·a = 0,2a               ii raman  80% ·a = 0,8a
II." " " " " " """40% ·b = 0,4b                  " " " " " " 60% ·b = 0,6b
III." " " " " """"'25% ·c =0,25c                " " "" " " " 75% ·c = 0,75c
IV." " " " " " " "50%·d= 0,5d                  " " " " " " "50% ·d = 0,5d
0,8a = 0,6b = 0,75c = 0,5d ]·100 ⇒ 80a = 60b = 75c = 50d  ⇒ b = 80a/60 = 4a/3
c = 80a/75 = 16a/15  d = 80a/50 = 8a/5
a + 4a/3 + 16a/15 + 8a/5 = 375  ]·15  ⇒ 15a +20a +16a +24a = 5625    75a = 5625
a= 75 lei; b=100lei;  c = 80lei; d = 120 lei;