Question

Matei a liat bani din pusculita sa,astfel :1/5 din total,marti-1/3 din rest ,miercuri - jumatatea din noul rest.Joi si-a cumparat ,cu ultimii bani ,o masinuta pe care a platit 12 lei.Cati lei avusesera el,initial?(prin schema)

Answer 1

|__||__||__||__||__| total

|__| marti: $\frac{1}{5}$ din total

     |___||___||___| rest

     |___| miercuri: $\frac{1}{3}$ din rest

             |___||___| noul rest

             |___| masinuta = 12 lei

noul rest = 2×12 = 24 lei

$\dfrac{2}{3} \ din \ rest = 24$

$24:2 = 12 \to \dfrac{1}{3} \ din \ rest = 12$

$rest = 3 \cdot 12 = 36$

$\dfrac{4}{5} \ din \ total = 36$

$36 : 4 = 9 \to \dfrac{1}{5} \ din \ total = 9$

$total = 5 \cdot 9 = 45$

⇒ Matei a avut 45 lei

Verificare:

$\frac{1}{5}$ × 45 = 9

45 - 9 = 36

$\frac{1}{3}$ × 36 = 12

36 - 12 = 24

$\frac{1}{2}$ × 24 = 12