Question

matematica problema 1,daca se poate si 2 va roooog

Answer 1

 probl.1
a) AD=6√3/2=3√3  inaltimea in tr.echilateral asta trebuia sa stii


[AE]≡[AE]
[AB]≡[AC] (ΔABC echilateral, ipoteza)
m∡BAE=m∡CAE (in tr echilateral mediana e si bisectoare)
din cele 3 de mai sus⇒ΔBAE≡ΔCAE⇒[BE]≡[CE]


Arie tr ABE= baza*inaltime/2=AE*BD/2   ( !!!!! chiar daca nu stii nimic, tot trebuie sa scriif ormula ariei triunghiului)
pt ca AD mediana,ΔABC echilateral,  AD inaltime in ΔABC,⇔AD⊥BC⇒AD⊥BD,BD⊥AD, BD⊥AE. BD este inaltimea corespunzatoare laturii AE in ΔABE
AE=√3, ipoteza
BD=BC/2 (ipoteza)=6/2=3

atunci Arie=3√3/2 cm²




probl2

mas∡C=60° intr- un paralelogram unghiurile opuse sint congruentea ASTA TREBUIA SA STII
mas ∡A=mas∡B=180°-60°=120° (intr-un paralelelogram  unghiurile alaturate sunt s[plementare (si ASTA TREBUIA SA STII)

mas∡ADE=90-masA=90°-60°=30°⇒ASD=2AE (teorema unghiului de 30 de  grade in tr dr****)=2*6=12cm

c) asta intr-adevar, e putin mai grea side gandit si de calculat]
dar  asta e punctulde departajare intre notele pana la 7 -8  si cele de 9-10


se pleacde la egalarea ariei scrisa in 2 variante
Arie paralelogramABCD=AB*DE=BC* distanta de la A la BC
unde
AB=AE+EB=6+12=18
DE=12 sin60°=12*√3/2=6√3
sau cu Pitagora. DE=√(AD²-AE²)=√(12²-6²)=6√3
iar BC=AD (in paralelogram laturile opuse sunt congruente)=12 cm (demonstat la b )   sau, pt cine nu demonstraza o ia de data, de ipoteza pt punctul c) si la o teza iti iri punctajul doar pe c), dac il faci)


relatia
AB*DE=BC* distanta de la A la BC
devine
18*6√3=12* distanta de la A la BC

Atunci
 distanta de la A la BC=18*6√3:12=18√3:2=9√3cm


**** si ASTA TREBUIA SA STII