Question

Media aritmetica a 10 nr. naturale consecutive este 11,5.Afla nr.

Answer 1

fie 2 nr naturale consecutive a caror medie sa fie 11,5
acestea sunt 11si 12
daca adaugam 10 si 13 media aritmetica a celor 4 nu se va schimba
analog 9 si 14
8si15
7si16

deci numerele sunt 7,8....16


ALTFEL
 fie x-4;x-3...;x-1;x;x+1...x+4;x+5 cele 10 numere
suma lor este 10x+5
media lor aritmetica este (10x+5)/10=11,5
atunci 10x+5=115
10x=110
x=11

numerele sunt 7;8.....16

Answer 2

Notăm numerele cu : 

a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6, a+7, a+8, a+9. 

mₐ = ( a+ a+1+ a+2+ a+3+ a+4+ a+5+ a+6+ a+7+ a+8+ a+9)/10 = 11,5 ⇒

⇒  a+ a+1+ a+2+ a+3+ a+4+ a+5+ a+6+ a+7+ a+8+ a+9 = 11,5·10 ⇒

⇒  a+ a+1+ a+2+ a+3+ a+4+ a+5+ a+6+ a+7+ a+8+ a+9 =115 ⇒

⇒ 10a + 9·10/2=115 ⇒ 10a + 45 = 115 ⇒ 10a = 115 - 45 ⇒ 10a = 70 ⇒

⇒ a = 70:10 ⇒ a = 7.

Numerele cerute sunt:

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.