Question

media aritmetica a doua numere naturale este egala cu 7.5 si media geometrica a lor este 6
a) aflati numerele
b) cat la suta reprezinta numarul mai mic din numarul mai mare?

Answer 1

a/2+b/2=7,5=>  a+b=15
axb=36
a=12
b=3
3/12=25/100

Answer 2

Fie a si b numerele cerute.
Daca media lor aritmetica este 7,5, suma lor este a+b=15
Daca media geometrica este 6, produsul lor este ab=36 (deoarece media geometrica este radical din produsul numerelor)
Acum se pot ghici numerele ce dau suma 15 si produsul 36, si anume numerele 12 si 3.
Pentru cine nu le ghiceste este varianta urmatoare: Se rezolva ecuatia x²-15x+36=0, si solutiile ei, care sunt 12 si 3 sunt exact numerele cautate.
Deoarece 3 este 1/4 din 12, amplificand cu 25 avem 3=25/100 din 12=25%din12