Question

Media aritmetica a ''n'' numere naturale este 41. Daca se mai adauga numarul ''n'' media celor n+1 numere devine 40. Numarul naturl ''n'' are suma cifrelor.....

Answer 1

Notăm suma numerelor cu s. Avem că $\frac{s}{n} = 41$. Dacă adăugăm n, obținem $\frac{s+n}{n+1} = 40$. Obținem sistemul:$\left \{ {{s = 41n} \atop {s+n=40n+40}} \right. \implies 42n=40n+40$(am înlocuit s din a doua ecuație cu s-ul din prima).

[tex]42n-40n=40\\~ 2n = 40\\~ n = 20[/tex]
Suma cifrelor lui 20 este 2+0 = 2.