Question

Media aritmetică a numerelor a = 1 supra 2 + 1 supra 3 +1 supra 4 +. ....+ 1 supra 2014 și b= 1 supra 2 + 2 supra 3 + 3 supra 4 +. ...+ 2013 supra 2014 este? Dau coroana!

Answer 1

media aritmetica a doua numere este : (a + b)/2

la noi cele doua numere fiind :
a = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/2014
b = 1/2 + 2/3 + 3/4 + .... + 2013/2014

cele doua numere adunate :
a + b = ( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/2014) + ( 1/2 + 2/3 + 3/4 + .... + 2013/2014)

le aranjam mai frumos si ajungem la:
(1/2 + 1/2) + (1/3 + 2/3) + (1/4 + 3/4) + ....... + (1/2014 + 2013/2014)

se observa ca fiecare paranteza ne da '1' de 2013 de ori ( fiind pentru fiecare numar pana la 2014 mai putin 1 adica sunt 2014 - 1 de unari) :
1 + 1 + 1 + .... + 1

din acestea rezulta ca suma celor doua numere este 2013 :
a + b = 2013

pentru a ajunge la media aritmetica trebuie doar sa impartim la 2 :

(a + b)/2 = 2013/2

deci media este 2013/2 sau daca doresti sa-l imparti este : 1006,5


daca ai intrebari nu ezita sa intrebi ^-^ .

bafta :)