Question

Media aritmetica a patru numere este 104. Primele doua numere sunt consecutive impare, iar al treilea numar este cu 132 mai mare decat al patrulea.
Afla cele patru numere, stiind ca suma ultimelor doua este 288.
VA ROG AJUTATIMA CAT MAI REPEDE !!!

Answer 1

Din conditia problemei aflam ultimile 2 numere.
Fie x al patrulea nr, iar x+132 al treilea.
Cunoastem ca suma lor este 288.
Deci, x+(x+132)=288 
                      2x=156
                        x=78
Al patrulea nr este 78, iar al treilea, respectiv 78+132=210.
Deoarece primele 2 nr sunt consecutive impare, diferenta lor este 2.
Notam primul nr prin y, al doilea va fi y+2.
Din formula pentru media aritmetica putem afla primele 2 nr.
[y+(y+2)+78+210] / 4 = 104
                       2y+290=104*4
                               2y=416-290
                               2y=126
                                 y=63
Pentru ca primul nr este 63, al doilea va fi 63+2, adica 65.
Deci, avem cele 4 nr: 63, 65, 210, 78
Suma lor este 416, care impartita la 4 ne da media aritmetica initiala: 104.

Answer 2

al patrulea nr e x  , al treilea nr e 132+x ,
adica x + x+132 = 288
2x+132=288
2x=288-132
2x=156
x=156:2
x=78 al patrulea nr
78+132=210 al treilea nr
(2x+210+78):4=104
2x=104x4-210+78
2x=416-288
2x=128
x=64
64-1=63 primul nr
64+1= 65 al doilea nr
63+65+210+78=416
416:4=104