Question

 Media aritmetica a patru numere este 1093,75. Aflati numerele stiind ca primul reprezinta 75% din al doilea, ai doilea 75% din al treilea si al treilea 75% din al patrulea.

Answer 1

$\frac{a+b+c+d}{4}=1093,75 \\ a= \frac{75}{100}\cdot b=\frac{3}{4}\cdot b \\ b= \frac{75}{100}\cdot c =\frac{3}{4}\cdot c\\ c=\frac{75}{100}\cdot d =\frac{3}{4}\cdot d \\ a+b+c+d=4\cdot 1093,75=4375 \\ d+\frac{3}{4}\cdot d +\frac{3}{4}\cdot \frac{3}{4}\cdot d+(\frac{3}{4})^3\cdot d=4375 \\ d(1+\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^2 +(\frac{3}{4})^3)=4375 \\ d(1+\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{27}{64})=4375 \\ d\cdot \frac{175}{64}=4375 \\ d=1600 \\ c=\frac{3}{4}\cdot d=1200 \\ b=\frac{3}{4}\cdot c=900 \\ a=675$