Question

Media aritmetica a saptesprezece numere naturale cuonsecutive este 11 . Determinati numerele.

Answer 1

Notam numerele cu a+1, a+2, a+3, ..., a+17.

Din formula mediei aritmetice obtinem ca suma  este egala cu 17·11. 

Dar, calculand suma, cu formula Gauss, obtinem: 17a+17·9

Deci, 17a+17·9 =17·11, impartim la 17 si  ⇒ a+9=11⇒ a=2.

 Numerele cerute sunt:  3, 4, 5, ..., 19.

Answer 2

Fie  n1  primul  numar
n2=n1+1
n3=n2+1=n1+2
n4=n3+1=n1+3
.......................
n17=n1+16  se  aduna  membru 
n1+n2+n3+...+n17=(n1+n1+...n1) de  17  ori+1+2+3+...+16=.
n1+n2+...+n17= 17n1+136  Se  impart  ambii  membrii  la  17  pt a  obtine  media  aritmetica
(n1+...n17)/17=(17n1+136)/17=11 =>n1+8=11  =>n1=3
n2=4  samd