Question

Media aritmetică a trei nr este 5,(3). Det. primul nr știind că al doilea si al treilea sunt 3intregi si 2 supra 5 si respectiv 7,1
REPEDE VĂ ROOOOOG!

Answer 1

(a+b+c):3=5,(3)
(a+b+c)=3×5,(3)
b=3si 2/5=17/5=3,4
c=7,1=71/10
5,(3)=(53-5)/9=48/9

(a+b+c)=3×5,(3)
a+17/5+71/10=3×(48/9)

450×a+17×90+71×45=3×50×48
450a+1530+3195=7200
450a=7200-1530-3195
450a=2475
a=2475:450
a=5,5
(a+b+c):3=5,(3)
(5,5+3,4+7,1):3=16:3
5,33333=5,(3)

Answer 2

notam cele trei numere cu x, y , z;
daca media lor aritmetica este 5,(3) rezulta:
(x+y+z):3=5,(3)
x+y+z=3 x 5,(3)
x+y+z=3 x 5intregi si 3/9, adica x+y+z=3x5intreg. si 1/3;
introducem intregii in fractie si avem: x+y+z=3x16/3,
simplificam cu 3 si avem x+y+z=16(*)
inlocuim pe y si z ,
unde y=3 intreg. si 2/5, adica y=(5x3+2)/5, y=17/5(**)
si z=7,1, adica z=71/10 (***)

din relatiile (*), (**) si (***) rezulta:
x+17/5+71/10=16, aducem la acelasi numitor amplificand
(10x x)/10+34/10+71/10=160/10,
se elimina numitorul comun si obtinem:
10x x+34+71=160,
10x x=160-(34+71)
10x x=160-105
10x x=55,
x=55/10, simplificam cu 5,
x=11/2

Raspuns:primul nr. este 11/2

Verificare: media aritmetica a lui 11/2, 3intregsi 2/5 si 7,1 este 5,(3);
se poate face calculul!