Question

Media geometrică a nr. $3^{x}$ și $9^{y}$ este 9. Aflați cele două nr. dacă se știe că x=y+1

Answer 1

$\sqrt{3^x \cdot 9^y}=9 \\ \\ 3^x \cdot 9^y=81 \\ \\ 3^{y+1} \cdot 9^{y}=81 \\ \\ 3^{y+1} \cdot 3^{2y}=81 \\ \\ 3^{3y+1}=3^4 \Rightarrow 3y+1=4 \Rightarrow 3y=3 \Rightarrow y=1~. \\ \\ x=y+1=1+1=2. \\ \\ \underline{Solutie}: (x,y)=(2,1).$