Question

Media geometrica a numerelor a si b=radical 2 - 1 este egala cu 1. Determinati numarul a

Answer 1

Salut,

b = √2 -- 1.

Media geometrică a numerelor a și b (ambele sunt numere pozitive) este:

$M_{geom}=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a\cdot (\sqrt2-1)}=1\ \Big{|}\ ()^2\Rightarrow\\\\a(\sqrt2-1)=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{\sqrt2-1}=\dfrac{\sqrt2+1}{(\sqrt2+1)\cdot(\sqrt2-1)}=\\\\=\dfrac{\sqrt2+1}{(\sqrt2)^2-1^2}=\dfrac{\sqrt2+1}{2-1}=\sqrt2+1,\ deci\ a=\sqrt2+1.$

Ai înțeles ?

Green eyes.