Question

Mediana AD a triunghiului ABC intersecteaza paralela prin C la latura AB in punctul E . Aratati ca ABEC este paralelogram . Va rog am mare nevoie . Si cu figura va rog

Answer 1

Desenul il poti face singura. Desenezi un paralelogram, il notezi ABEC si cu D notezi intersectia diagonalelor.

Unghiurile ABC si BCE sunt congruente (alterne interne)    |
Unghiurile ADB si EDC sunt congruente (opuse la varf)      |⇒ΔADB≡ΔEDC (cazul ULU)⇒
BD=DC (pentru ca AD este mediana)                                   |

⇒AD=DE si pentru ca avem si BD=DC⇒ABEC este paralelogram (deoarece diagonalele se înjumătățesc reciproc)