Question

Medianele AD, BE, CF, ale triunghiului ABC, sunt concurente in punctul G. Calculați:
a) AG, dacă AD=9cm
b) CF, dacă GF=5cm
c) GE, dacă BG=8cm
d) GD, dacă AG=10cm

Answer 1

Răspuns:

Punctul de intersecție a medianelor împarte orice  mediană în raportul 2:1, începând de la vârf.

Pentru mediana AD, se obține că AG:GD=2:1. Analog e și la alte mediane.

Explicație pas cu pas:

a) AG=(2/3)·AD=(2/3)·9=2·3=6cm

b) CF=3·GF=3·5=15cm

c) GE=(1/2)·BG=(1/2)·8=4cm.

d) GD=(1/2)·AG=(1/2)·10=5cm.