Question

Medianele AM si BN ale triunghiului ABC se intersecteaza in punctul O.Calculati: a) AO si BO , daca AM=9 cm , BN = 12 cm ;

Answer 1

Daca AM si BN - Mediane - AM n BN= {G}- centrul de greutate - AO= 2/3 * AM ; OM= 1/3 *AM ; AM= 3*AO/2 ; AM = 3*OM si AO=2*ON
BO=2/3* BN ; ON= 1/3* BN
BN=3*BO/2 ; BN=3*ON si BO=2* ON

A) AM = 9 cm - AO=2*9:3=6 cm
BN = 12 cm-BO=2*12:3=8 cm

B) AM=3*4 radical 3:2=6 radical 3 cm
BN=3*6 radical 3:2=9 radical 3 cm

C) OM= 12:3=4 cm
ON=15:3=5 cm

D) AO= 2* radical 5 =2 radical 5 cm
BO=2 radical 6 cm

Answer 2

Deoarece sunt mediane, ele se afla la 2/3 de vârf și 1/3 de baza:
AO=2/3*9= 6cm
BO=2/3*12= 8cm