Question

Mediatoarele laturilor DE și EF ale triunghiului DEF sunt concurente in punctul O. Știind ca DF=8 cm și Perimetrul ODF=19 cm, arătați ca lungime segmentului EO

Answer 1

Răspuns:

$EO = \frac{11}{2}\:cm$

Explicație pas cu pas:

$P_{ODF} = 19 = OD + DF + OF\\\\ 19 = OD + OF + 8\\\\ OD + OF = 11\\\\\textrm{Deoarece O este la intersectia mediatoarelor, este egal departat de toate varfurile}\\\\ OD = OF = OE\\\\ OD + OD = 11\\\\ 2OD = 11\\\\ OD = \frac{11}{2} \\\\ OD = OE\\\\ OE = \frac{11}{2}\:cm$