Matematică, întrebare adresată de daria7310, 8 ani în urmă

Notam cu O puntul de intersecție a mediatoarelor laturilor triunghiului ABC. Dacă Perimetrul ABO= Perimetrul BCO= Perimetrul CAO, arătați ca triunghiul ABC este echilateral.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
19

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Punctul de intersecţie a mediatoarelor laturilor unui triunghi este centrul cercului circumscris triunghiului, deci AO=BO=CO=R ca raze ale acestui cerc.

Perimetrul ABO=AB+AO+BO=AB+2*R

Perimetrul BCO=BC+BO+CO=BC+2*R

Perimetrul CAO=CA+CO+AO=CA+2*R

Deoarece perimetrele sunt egale, rezultă că AB=BC=CA, deci triunghiul ABC este echilateral

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
Analizați următoarele pronume: îmi, mă, îi, la el, și târă, îl, îi, de ea. Din textele urmatoare...
Matematică, 8 ani în urmă
pe un raft din biblioteca sunt 56 de carti iar pe un altul de 8 ori mai putin .Cate carti sunt pe fiecare raft ?​
Limba română, 8 ani în urmă
Formulează enunțuri prin care să răspunzi la următoarele întrebări care vizează textul dat. a. Ce înseamnă prescurtarea MMAP? b. În ce dată este sărbătorită Ziua Internațională a Dunării? c. În câte localități din Delta Dunării au fost organizate acţiuni de ecologizare? d. Câți ani are cel mai mic dintre participanți? e. Cum s-au pregătit elevii şcolii din Crișan pentru Ziua Deltari Dunării?​
Matematică, 8 ani în urmă
Mediatoarele laturilor DE și EF ale triunghiului DEF sunt concurente in punctul O. Știind ca DF=8 cm și Perimetrul ODF=19 cm, arătați ca lungime segmentului EO...
Chimie, 8 ani în urmă
Puteți să mă ajutați cu asta , va rog?​
Limba română, 9 ani în urmă
Alcatuieste propozitii cu cuvinte:monton,se destrama,murmur,lunca,taine,alarmate,vâlvoi. URGENȚ...
Engleza, 9 ani în urmă
Past Simple VS Past Continous 1. I..... (get) home at 1 A.M last night 2.When I.....(arrive) in Brussels I first ...... (phone) my parents,then I....... (unpack) my things.After that, I ......(go) to the restaurant...
Limba română, 9 ani în urmă
Formuleaza antonime cu ajutorul prefixelor de la urmatoarele cuvinte 'razboinic,staornic..urgeent va rog...