Merg la olimpiada. Ne-a dat la pregatire o problema si nu stiu sa rezolv. Ma puteti ajuta?
ex 28 . Determinati ultimele doua cifre ale numarului a=
+
,unde n este un numar natural nenul.
Anastasia:
Trebuie mai întâi să înlocuiești 2 la a 4n cu "a", înlocuiești și te descurci mai departe , trebuie sa faci ceva și singur ;)
mersi
:)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
pai e relativ usor (cred) 2^4n=16^n
si vine 16^n+16^n*2^2=16^n(1+4)=5*16^n
si luam cazuri
pentru n=0 ultima cifra e 5 deci nu exista ultimele doua cifre si probabil nu te intereseaza cazul asta particular, dar cred ca la olimpiada e bine sa mentionezi chestiile astea
si pentru n diferit de 0, n=1,n=2 si asa mai departe o sa vezi ca ultimele doua cifre iti vor da intotdeauna ...80
si vine 16^n+16^n*2^2=16^n(1+4)=5*16^n
si luam cazuri
pentru n=0 ultima cifra e 5 deci nu exista ultimele doua cifre si probabil nu te intereseaza cazul asta particular, dar cred ca la olimpiada e bine sa mentionezi chestiile astea
si pentru n diferit de 0, n=1,n=2 si asa mai departe o sa vezi ca ultimele doua cifre iti vor da intotdeauna ...80
multumesc!
cu multa placere
pe 16 nu as putea sa-l scot in factor comun?
ba da, de fapt 80 il iei de la 16*5, dar nu cred ca te-ar depuncta la olimpiada pentru asta
aaa.
Alte întrebări interesante