Question

Metoda figurativa
Varsta lui Teodor este de 4 ori mai mica decat cea a tatalui sau. Peste 14 ani varsta lui Teodor va fi cat jumatate din varsta tatalui sau. Cati ani are acum Teodor?

Answer 1

Notez: T= vârsta lui Teodor         P  = prezent     V= viitor
             t= vârsta tatălui                Tr =  trecut

T= t :4
T+14= (t+14) :2
__________________
T = ? ani

<________________________P_I______________+14______________V>
                                                 T= t :4                                        T+14= (t+14) :2

                                                  t= T·4
                                                  T= ? ani

OBSERVAŢIE! 
Timpul trece pentru fiecare persoană. 14 ani trec şi pentru fiu şi pentru tată.
Dacă fiul are vârsta în prezent de 4 ori mai mică, atunci tatăl are vârsta prezentă de 4 ori mai mare.
Dacă în viitor, 14 ani, fiul are jumătate din vârsta tatălui, atunci tatăl în viitor, 14 ani, are vârsta de 2 ori mai mare decât a fiului.

T= t: 4 , t= 4·T

T+ 14= ( t+ 14): 2 , t+ 14=(T+ 14)·2


prezent                  T I_1p_ I
                              t  I____ I_____I_____I_____I

viitor: +14     T+14    I____I......+14...I
                      t+14    I____ I_____I_____I_____I......+14.....I

Dacă în viitor, 14 ani, fiul are jumătate din vârsta tatălui, atunci tatăl în viitor, 14 ani, are vârsta de 2 ori mai mare decât a fiului.
               
 Se egalează cele două relaţii.
 Vârsta tatei din trecut în funcţie de vârsta fiului din trecut şi încă 14 ani
  4·T+14    I____ I_____I_____I_____I.+14I
 
Vârsta tatei din viitor  în funcţie de vârsta fiului din viitor 
(T+14 )·2     I____I......+14...I____I......+14... I    
   
Egalarea celor două relaţii.
 (T+14 )·2    I____I......+14...I____I......+14... I
   4·T+14     I____ I_____I_____I_____I.+14I

Se observă:
1p+14+1p+14=1p+1p+1p+1p+1p+14
 
Se elimină din fiecare braţ căte o parte pentru a rămâne balanţa în echilibru.
14+1p+14=1p+1p+1p+14

Se mai elimină o dată din fiecare braţ căte o parte pentru a rămâne balanţa în echilibru.
14+14=1p+1p+14

Se elimină şi un 14 din fiecare braţ pentru a rămâne balanţa în echilibru.
14=1p+1p

Se adună cele două părţi.
14= 2p

Se aplică aflarea factorului.

p=14:2

Se află partea care este vârsta prezentă a lui TEODOR.

p= 7 ani

probă:   t= 4·T                                t+ 14=(T+ 14)·2   
               t=4·7                               28+14=(7+14)·2
               t=28 ani                                42=21·2
                                                             42=42