Question

mie imi da 4 + 2sqrt5

Answer 1

{x-2=y
{x²-mx +2m+1=y


Se inlocuieste y din prima relatie in cea de-a 2a relatie:


x² -mx +2m+1 - (x-2)=0

x²-mx +2m+1-x+2=0


Se grupeaza termenii care contin variabila x.


x² -x(m+1) +2m +3=0

Δ= [-(m+1)]² - 4 * (2m+3) *1

Pentru ca ecuatia sa aiba solutie unica, se pune conditia ca Δ=0

Δ= (m+1)² -8m-12
Δ=0

m²+2m+1-8m-12=0
m² -6m-11=0

Δ1= 36-4 * (-11) = 36 +44= 80

m1= (6+ √80)/2= (6+ 4√5)/2= 3+2√5
m2 = 3 - 2√5

Raspuns final varianta a)