Question

Mihai si Bogdan au construit colivii pentrupasari.Daca aseaza cate 3 pasari intr-o colivie,ramane o pasare fara colivie,iar daca aseaza cate 5 pasari atunci raman 2 colivii goale,iar o colivie cu numai doua pasari.Cate colivii si cate pasari au Mihai si Bogdan in preuna?

Answer 1

x=nr colivii
3x+1=5(x-3)+2
3x+1=5x-15+2
3x+1=5x-13
2x=14
x=7 colivii
3*7+1=22 pasari

Answer 2

Notez: x= nr. coliviilor cu 5 păsări
            c=1 colivie
            p= 1 pasăre

1c= 3p , 1p≠ colivie    
1c= 5 p , 2c= 0 p, 1 c= 2 p
3·(x+ 3) + 1= 5·x+ 2                                  Observaţie!
                                                 Nr. de colivii e necunoscut, dar sigur
____________________         sunt 3 colivii în finalul nr. lor deoarece
 c= ? colivii                              2 colivii rămân goale dacă se aşază
 p= ? păsări                              câte 5 păsări şi şi încă 1 are doar 2                                                                                      păsări.                                      


1. Se reprezintă  1 colivie.
1c I_____I


2. Se reprezintă nr. coliviilor 
        3           3                  3          3            3
x I_____I I_____I .......I_____I I_____I I_____I + 1
                 
     3+ 2      3+ 2                2
x I_____I I_____I .....  I_____I I_____I I_____I 


3. Nr. păsărilor care se duc în colivii pentru a fi câte 5.
                          1+ 3+ 3+ 1= 8 ( păsări)


4. Nr. coliviilor în care se duc pentru a fi cîte 5 păsări.
                                          8: 2= 4( colivii)


5. Nr. păsărilor din 4 colivii.
                                         5 ·4= 20( păsări)

Observaţie! În aşezarea căte 5 în colivie, o colivie rămâne cu 2 păsări.


6. Nr. păsărilor.
                                       20 + 2= 22( păsări)

7. Nr. coliviilor.
                                       4+ 1+ 2= 7( colivii)


Observaţie! În 4 colivii sunt câte 5.
                          1 colivie sunt 2 păsări
                          2 colivii goale.