Question

Minimul expresiei E= 2x^2 -2xy+y^2-2x+2

Answer 1

Expresia se mai scrie:

E=x²+x²-2xy+y²-2x+1+1 =(x²-2xy+y²)+(x²-2x+1)+1=(x-y)²+(x-1)²+1 ≥ 1

Egalitatea are loc pntru x = y = 1

Deci, minimul expresiei date este egal cu 1 si se realizeaza atunci cand x = y = 1.