Question

Ministerul Educaţiei Centrul Național de Politici şi Evaluare în Educație 2. Se consideră expresia E(x) = (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 4(2x2 - 1), unde x este număr re 2p) a) Calculează E(10). CU METODA CALCULUI PRESCURTAT ​

Answer 1

$E(x)=(2x+1)^2+(2x-1)^2-4(2x^2-1) = \\ =4x^2+4x+1+4x^2-4x+1-8x^2+4= \\ =8x^2+2-8x^2+4=2+4= \boxed{6}$

Answer 2

$E(x)=(2x+1)^2+(2x-1)^2-4(2x^2-1)= 4x^2+4x+1+4x^2-4x+1-8x^2+4=6\\ \\ Deci,\ \forall x\in\mathbb{R},\ E(x)=6 \Rightarrow E(10)=6$