Monica a primit 100 RON în 21 de bancnote de un leu, 5 lei si 10 lei.Cate bancnote de fiecare fel a primit Monica?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
5 bancnote de 1 leu, 13 de 5 lei, 3 de 10 lei
10 bancnote de 1 leu, 4 de 5 lei si 7 de 10 lei
Explicație pas cu pas:
a x 1 + b x 5 + c x 10 = 100
a + b + c = 21
Numarul bancnotelor de 1 leu trebuie sa fie multiplu de 5.
Trebuie sa primeasca cel putin 5 bancnote de 1 leu pentru ca restul sumei pana la 100 sa fie divizibil cu 5
Presupunem ca primeste 5 bancnote de 1 leu
b + c = 16
5b + 10c = 95
b = 16 - c
5(16 - c) + 10c = 95
80 - 5c + 10c = 95
5c = 95 - 80 = 15
c = 15 : 5 = 3
b = 16 - 3 = 13
5 bancnote de 1 leu, 13 de 5 lei, 3 de 10 lei (5 + 65 + 30 = 100)
_____________
Daca ar primi 10 bancnote de 1 leu
b + c = 11
5b + 10c = 90
b = 11 - c
5(11 - c) + 10c = 90
55 - 5c + 10c = 90
5c = 90 - 55 = 35
c = 35 : 5 = 7
b = 11 - 7 = 4
10 bancnote de 1 leu, 4 de 5 lei si 7 bancnote de 10 lei (10 + 20 +70 = 100)
_________________
Daca ar primi 15 bancnote de 1 leu, nu are solutie
b + c = 6
chair daca cele 6 bancnote ar fi toate de 10 lei, suma ar fi 60 lei
60 + 15 = 75