Multimea numerelor rationale poate cuprinde si zecimale si naturale?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
multimea numerelor rationale are parti comune cu multimea numerelor zecimale dar nu o "cuprinde"
dar
"cuprinde" numerele naturale la mate se zice N⊂Q
Explicație pas cu pas:
cf definitiei multimii numerelor rationale orice numar a/b se poate sdcrie SI ca fractie zecimala finita sau infinita cu zecimale cunoscute (periodica simpal sau mixta)
gen 4/3=1,3333..
1/6=0,1666666666666666...
exista insa si numere, care, scrise zecimal (partial) nu sunt cunoscute, gen
√2=1,414...
sau desi au o lege de scriere a zecimalelor (infinite ca numar) cunoscuta, nu sunt rationale, adica nu pot fi scrise a/b
gen7,01001000100001000001....
multimea nr rationale cuprinde doar acele nr zecimale care POT fi scrose si a/b , cu a,∈Z. b∈Z*
multimea numerelor natrale insa "estrecuprinsa" in multimea nr.ratiobnale , pt ca orice nr.natural poate fi scris ca fractie cu numitorul 1
0-0/1, 1=1/1,2=2/1....2019=2019/1
Răspuns:
Multimea numerelor raționale poate cuprinde mulțimea numerelor zecimale si naturale ,dar nu pe toate .
Explicație pas cu pas:
La școală avem aceasta formula: N inclus in Z inclus în Q inclus in R .
Insa cerinta spune daca mulțimea numerelor raționale cuprinde pe cele zecimale si naturale si din aceata formula reiese ca multimea numerelor rationale nu poate cuprinde toate numerele nat.si zecimale .